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年费率和年利率的转换

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简介

为什么一样费率和一样利率会有不一样的利息?

本质是使用利率计算模式下每一期的本金按照实际的来计算。

而费率计算模式下没有考虑每月本金的减少,但实际上你又已经还了本金,效果就是费率看上去比利率好看很多。

示例

假设借款120000,年利率为12%,月利率1%,借款期数为12期(月),那么实际还款情况如下:

可见实际上要按利率来计算的话,每个月的利息是逐渐减少的,这也是房贷常用的计算方式

这里总的利息可以换算为 10000*(12+11+10+….+2+1)*1%这个10000就是借款120000除以借款期数12。 12+11+10+….+2+1可以用 (12+1)*12/2 表示,我也不知道这个是什么公式,好像小学还是初中数学就有了。

即 120000/12 * (12+1) * 12 / 2 * 1% = 7800 = 总利息费用

因此可以得出 7800 / 120000 = 6.5% = 年费率,是不是看上去比年利率好看多了?

我们在用这个年费率求月费率得出0.542%,可以得出每月还款金额是 120000*0.542%+10000=650.4+10000=10650.4(月供)

年费率换算出真实年利率

其实也不能说年费率有什么问题,关键还是在于不要拿费率和自己理财的利率去作对比,一定要对比的话注意要这样换算一下求出年利率:

借款*年费率*期数/12 = 总的利息费用 = 借款/期数*(期数+1)*期数/2*年利率/12 = 借款*(期数+1)/2*年利率/12

可以推出:

借款*年费率*期数 = 借款*(期数+1)/2*年利率

反推年利率:

年利率 = 借款*年费率*期数 / (借款*(期数+1)/2)

年利率 = 借款 * 年费率 * 期数 * (1/借款) / (期数+1) * 2

去掉借款最后:

年利率 = 年费率 * 期数/(期数+1)*2

简单一点表示年利率的公式如下,可以看出期数从长短会有关系:年费率和年利率的转换

附上一个Excel可在线编辑的: https://shimo.im/sheets/KRjTRxKvV3Q8K69Q/MODOC/ 《年利率&年费率》

实际应用

某拉汽车虽然标出了年化利率但是还是标少了0.51%:   0.0433*60*2 / (60+1) = 8.51%

年费率和年利率的转换

12个月的费率折合倒是接近正确了:  0.04*12*2 / (12+1) = 7.38%

年费率和年利率的转换

某银行消费分期车贷月费率0.27%,年费率3.24%,可做5年,那么折合下来实际年化利率 = 0.0324*60*2/61 = 6.37%

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