简介

为什么一样费率和一样利率会有不一样的利息？

本质是使用利率计算模式下每一期的本金按照实际的来计算。

而费率计算模式下没有考虑每月本金的减少，但实际上你又已经还了本金，效果就是费率看上去比利率好看很多。

示例

假设借款120000，年利率为12%，月利率1%，借款期数为12期(月)，那么实际还款情况如下：

可见实际上要按利率来计算的话，每个月的利息是逐渐减少的，这也是房贷常用的计算方式

这里总的利息可以换算为 10000*(12+11+10+….+2+1)*1%这个10000就是借款120000除以借款期数12。 12+11+10+….+2+1可以用 (12+1)*12/2 表示，我也不知道这个是什么公式，好像小学还是初中数学就有了。

即 120000/12 * (12+1) * 12 / 2 * 1% = 7800 = 总利息费用

因此可以得出 7800 / 120000 = 6.5% = 年费率，是不是看上去比年利率好看多了？

我们在用这个年费率求月费率得出0.542%，可以得出每月还款金额是 120000*0.542%+10000=650.4+10000=10650.4(月供)

年费率换算出真实年利率

其实也不能说年费率有什么问题，关键还是在于不要拿费率和自己理财的利率去作对比，一定要对比的话注意要这样换算一下求出年利率：

借款*年费率*期数/12 = 总的利息费用 = 借款/期数*(期数+1)*期数/2*年利率/12 = 借款*(期数+1)/2*年利率/12

可以推出：

借款*年费率*期数 = 借款*(期数+1)/2*年利率

反推年利率：

年利率 = 借款*年费率*期数 / (借款*(期数+1)/2)

年利率 = 借款 * 年费率 * 期数 * (1/借款) / (期数+1) * 2

去掉借款最后：

年利率 = 年费率 * 期数/(期数+1)*2

简单一点表示年利率的公式如下，可以看出期数从长短会有关系：

附上一个Excel可在线编辑的： https://shimo.im/sheets/KRjTRxKvV3Q8K69Q/MODOC/ 《年利率&年费率》

实际应用

某拉汽车虽然标出了年化利率但是还是标少了0.51%：   0.0433*60*2 / (60+1) = 8.51%

12个月的费率折合倒是接近正确了：  0.04*12*2 / （12+1） = 7.38%

某银行消费分期车贷月费率0.27%，年费率3.24%，可做5年，那么折合下来实际年化利率 = 0.0324*60*2/61 = 6.37%